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Intro ......

 

아마 초기의 수학자와 천문학자들은 360이라는 수가 많은 정수로 나누어 떨어지기 때문에 원의 중심각을 360°로 나타내지 않았을까 추정된다. 즉, 4, 정리 단계에서는 삼각법을 다른 학문에서는 어떻게 활용하고 있는 지와 인터넷을 이용한 숙제를 내 보았다. ▶ 그 후 삼각법은 더 정확한 삼각함수표를 작성하는 연구에 몰두하였다. sin, 초라는 단위를 쓴다. 각의 종류 ① 60분법 가장 흔한 각의 측정 단위는 도(°)로, tan의 어원 ① sin 인도의 수학자 아리아바타(, 10, 360 이다. 3.. •16세기 유럽 : 레기오몬타누스는 원의 반지름의 길이를 60000등분하여 한층 정확한 값의 사인표를 만드는데 성공. 따라서, 30, cos, 천문학 등에 위대한 공헌을 하였음. 인터넷으로 자료를 찾아봐도 수업시간에 활용하려면 검색 사이트에서 검색하기도 힘들뿐더러 찾은 자료는 대부분 영어로 되어 있고 현 교육과정과 맞지 않기 때문에 다시 가공하고 정리하는 수고를 아끼지 않아야 한다. 산스크리트 말을 전혀 모르고 단지 아랍말만을 아는 그 이후의  ......

 

 

Index & Contents

웹을 이용한 학습지도안 - 삼각법을 중심으로

 

웹을 이용한 학습지도안은 아직 시작 단계라고 할 수 있다. 인터넷으로 자료를 찾아봐도 수업시간에 활용하려면 검색 사이트에서 검색하기도 힘들뿐더러 찾은 자료는 대부분 영어로 되어 있고 현 교육과정과 맞지 않기 때문에 다시 가공하고 정리하는 수고를 아끼지 않아야 한다. 우리팀에서는 삼각법을 중심으로 학습지도안을 작성해 보았다. 도입단계에서는 삼각법의 역사, 각의 종류, sin, cos 그리고 tan의 어원을 정리하였고 전개 단계에서는 GSP를 이용한 Java와 이를 이용한 활동지 그리고 삼각법에 관련된 사이트를 정리하였으며, 정리 단계에서는 삼각법을 다른 학문에서는 어떻게 활용하고 있는 지와 인터넷을 이용한 숙제를 내 보았다.

 

1. 삼각법의 역사

 

2. 각의 종류

① 60분법

② 라디안

 

3. sin, cos, tan의 어원

① sin

② cosine

③ tana와 seca

 

활동지 1

활동지 2

 

추천 사이트

 

❑ 정리 : 삼각비와 실생활

1. 삼각법과 천문학 ― 지구에서 달까지의 거리

2. 삼각법과 측량학 ― 삼각측량

3. 삼각법과 음향학 --신디사이저

5. 삼각법과 건축학 ― 첨성대

 

Homework ― Internet 사냥•인도의 삼각법 : 가장 오래된 사인함수표 제작. 오늘날 사인이라는 단어는 인도에서 비롯.

•이슬람의 삼각법 : 6개의 기본적인 삼각 함수표를 만들고 함수 사이의 기본적인 관계를 확립.

•16세기 유럽 : 레기오몬타누스는 원의 반지름의 길이를 60000등분하여 한층 정확한 값의 사인표를 만드는데 성공. 그 후 다시 반지름을 100000000등분하여 놀랄만큼 정확한 사인표를 만들어 항해, 측량, 천문학 등에 위대한 공헌을 하였음.

▶ 그 후 삼각법은 더 정확한 삼각함수표를 작성하는 연구에 몰두하였다. 오늘날 삼각법은 단지 삼각형을 측량하는데 그치지 않고 많은 분야의 학문에 응용되고 있다. 천문학, 측량학, 기상학, 물리학, 음향학, 항해 등 다양한 분야에 삼각법이 적용되고 있으며 그 예 또한 다양하다.

 

2. 각의 종류

 

① 60분법

가장 흔한 각의 측정 단위는 도(°)로, 직각의 로 정의된다.

60분법은 직각을 90등분할 중요한 이유가 없음에도 불구하고 고대로부터 사용되었고 널리 받아들여졌다.

아마 초기의 수학자와 천문학자들은 360이라는 수가 많은 정수로 나누어 떨어지기 때문에 원의 중심각을 360°로 나타내지 않았을까 추정된다. 360의 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 이다.

따라서, 한 원을 동일한 정수의 각을 가지는 부채꼴로 나눌 수 있는 방법은 여러 가지가 있다. 각의 크기는 분수 사용을 피하기 위해 분, 초라는 단위를 쓴다. 1도를 60등분하여 그것의 하나를 1분이라 하고, 1분을 60등분하여 그것의 하나를 1초라 한다. 7도 12분 5초의 각을 7°12′5″로 나타낸다.

톨레이가 도를 partes minutae primae로 나누고, 분을 partes minutae secondae로 나누었는데, 분과 초라는 용어는 이 라틴어에서 나왔다.

그리고, 이 60분법은 공학과 천문학에서 삼각형의 각이나 원의 호를 재는데 흔히 쓰인다.

 

② 라디안

60진법의 각도는 °라는 단위를 사용했지만, 라디안에서는 어떤 기호도 없다.

즉, 라디안=호의길이÷반지름의 길이 로, 분자와 분모에 사용된 길이의 단위가 서로 약분되어 단위는 갖지 않는 하나의 실수로 표시된다.

라디안(radian)은 radial(반지름의)과 angle(각)의 합성어로 ‘반지름에 의해 각도를 정한다’는 뜻을 갖는다. 우리에게 익숙한 호도법이란 용어는 일본식 한자어로 호의 길이로 각의 크기인 도를 정한다는 뜻이다.

 

3. sin, cos, tan의 어원

① sin

인도의 수학자 아리아바타(, 475? ～ 550?)가 ardhâ-jyā(반현) 또는jyā-ardhâ라고 불렀다. 이 단어를 줄여서 단순히 (현)으로 사용했다. 아랍 사람들은 로부터 발음나는대로 jîba라는 말을 만들어냈다. 모음을 생략하는 아랍사람들의 습관에 따라 jîba는 jb로 씌어졌다. 산스크리트 말을 전혀 모르고 단지 아랍말만을 아는 그 이후의 저자들은 의미없는 단어인 jîba의 약자로 사용된 jb를 접하고는 jaib로 대체시켰다.

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